১
পৃথিবীর সমান গড় ঘনত্বের একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর দ্বিগুণ হলে ওই গ্রহপৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত? (পৃথিবীতে v_e=11.2\ \mathrm{kms^{-1}})
A planet has the same mean density as the Earth but twice its radius. What is the escape velocity at its surface? (Earth: v_e=11.2\ \mathrm{kms^{-1}})
- (a) 22.4\ \mathrm{kms^{-1}}
- (b) 11.2\ \mathrm{kms^{-1}}
- (c) 5.6\ \mathrm{kms^{-1}}
- (d) 15.8\ \mathrm{kms^{-1}}
v_e=\sqrt{2gR} আর সমঘনত্বে g=\frac43\pi G\rho R\propto R, তাই v_e\propto R — ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ হলে মুক্তিবেগও দ্বিগুণ; 15.8 আসে ভুল করে \sqrt2 গুণ ধরলে, 11.2 আসে ঘনত্বের বদলে ভর সমান ধরলে।
(a) 22.4\ \mathrm{kms^{-1}}